在 Python 中計算指數和對數函數（exp、log、log10、log2）

使用 Python 的數學函數標準模塊 math，您可以計算指數和對數函數（自然對數、普通對數和二進制對數）。

此處解釋了以下內容以及示例代碼。

Table of Contents

自然對數的底（納皮爾數）:math.e

自然對數的底數（納皮爾數）在數學模塊中作為常數提供，用 math.e 表示。

import math

print(math.e)
# 2.718281828459045

要計算冪，請使用 ** 運算符、內置函數 pow() 或 math.pow()。

x的y平方如下獲得

print(2**4)
# 16

print(pow(2, 4))
# 16

print(math.pow(2, 4))
# 16.0

math.pow() 將參數轉換為浮點類型。另一方面，Python 的內置函數 pow() 使用為每種類型定義的 __pow()__。

例如，pow() 允許將復雜類型指定為參數，但 math.pow() 無法將復雜類型轉換為浮點類型，從而導致錯誤。

print(pow(1 + 1j, 2))
# 2j

# print(math.pow(1 + 1j, 2))
# TypeError: can't convert complex to float

Python 內置函數 pow() 還允許使用第三個參數 pow(x, y, z)，它將 z 的餘數（餘數）返回到 x 的 y 次方。它與 pow(x, y) % z 的計算相同，但 pow(x, y, z) 更有效。

print(pow(2, 4, 5))
# 1

可以使用 ** 或 math.sqrt() 將平方根 (root) 設置為 **0.5。

print(2**0.5)
# 1.4142135623730951

print(math.sqrt(2))
# 1.4142135623730951

print(2**0.5 == math.sqrt(2))
# True

與 math.pow() 一樣，math.sqrt() 將參數轉換為浮點類型進行處理，因此指定無法轉換為浮點類型的類型將導致 TypeError。

print((-3 + 4j)**0.5)
# (1.0000000000000002+2j)

# print(math.sqrt(-3 + 4j))
# TypeError: can't convert complex to float

此外，math.sqrt() 無法處理負值，從而導致 ValueError。

print((-1)**0.5)
# (6.123233995736766e-17+1j)

# print(math.sqrt(-1))
# ValueError: math domain error

請注意，在處理複數時，使用 ** 運算符的示例顯示錯誤，但 cmath 模塊提供了更準確的值。也可以處理負值。

import cmath

print(cmath.sqrt(-3 + 4j))
# (1+2j)

print(cmath.sqrt(-1))
# 1j

要計算自然對數（納皮爾數）e 的底數，請使用 math.exp()。

math.exp(x) 返回 e 的 x 平方。
math.exp(x) 不等同於 “math.e ** x” 並且 math.exp(x) 更準確。

print(math.exp(2))
# 7.38905609893065

print(math.exp(2) == math.e**2)
# False

要計算對數函數，請使用 math.log(),math.log10(),math.log2()。

math.log(x, y) 返回以 y 為底的 x 的對數。

print(math.log(25, 5))
# 2.0

如果省略第二個參數，則自然對數如下所示。

在數學中，自然對數（以納皮爾數 e 為底的對數），用 log 或 ln 表示，可以通過 math.log(x) 計算。

print(math.log(math.e))
# 1.0

普通對數（以 10 為底的對數）可以用 math.log10(x) 計算，比 math.log(x, 10) 更準確。

print(math.log10(100000))
# 5.0

二進制對數（以 2 為底的對數）可以用 math.log2(x) 計算，比 math.log(x, 2) 更準確。

print(math.log2(1024))
# 10.0